Bertrand Russell'in Mantık ve Matematik Anlayışı

Bertrand Russell'in Mantık ve Matematik Anlayışı

Russell'ın matematik hakkındaki görüşleri mantıkçı ("mantıklaştırıcı") bir çizgi izler. Mantıkçılık matematiğin mantığa indirgenebileceği, bir başka deyişle, matematiğin mantıktan türetilebileceği görüşüdür.

Russell, mantıkçı okulun kurucusu Gotlob Frege'nin 1903 tarihinde ikinci cildi yayımlanan Aritmetiğin Temel Yasaları adli kitabında aritmetiği türetmeye yetkin olarak tanıttığı mantık sisteminin en temel ilksavının tutarsız olduğunu göstermiştir (Kendi kendisinin elemanı olmayan tüm kümelerin elemanı olduğu bir kümenin varlığına izin veren Frege sistemi, böyle bir kümenin ancak ve ancak varolmaması koşulunda varolabileceği çelişkisini barındırmaktaydı; Russell bunu gösterdi.)

"Russell Açmazı" olarak da bilinen Russell'ın bu katkısı Frege'nin mantıkçı sistemini yıksa da kendisinin yeni bir mantıkçılığı savunmasını ve bu alanın en değerli yapıtlarından olan "The Principles Mathematics" (Matematiğin İlkeleleri, 1903) yayınlamasını engellememiştir.

Ardından Cambridgeli matematikçi ve Felsefeci A. N. Whitehead ile birlikte kaleme aldıkları "Principia Mathematica"da (1910 1913; 3 cilt) ise Russell ve Whitehead Frege'nin sisteminin düştüğü çelişkiye düşmeyen bir sistem ortaya koydular. Russell-Whitehead sisteminin kendine özgü sorunları olsa da bu yapıtın matematik Felsefesi ve matematiğin temelleri gibi çalışma alanlarındaki önemli yeri tartışılmazdır.

Russell'ın felsefesinin tipik özelliği, kendisinin de kurucuları arasında sayıldığı modern biçimsel mantığı hemen her felsefe sorununda bir kılavuz yöntem olarak kutlanmasıdır. 1910'ların başlarında felsefi mantık alanında çalışmalar yapan Russell, gündelik dilin birçok kusuru olduğuna, bu kusurların da modem niceleme mantığının ışığı alanda gündelik dil önermelerinin mantıksal biçimlerini inceleyerek giderilebileceğine inanıyordu.

alintidir