Konu: Kaos ve Karmaşıklık Paz Tem. 05, 2009 9:10 pm
“Siz hiç küre şeklinde bulut, koni şeklinde dağ gördünüz mü?” Mandelbrot
Kaos mutluluktur,çünkü özgürlüktür. Önünüzde uzanan engin bir kırdır. Koruğun yeşilidir. Doğumdur, ciğeriniz patlayasıya havayla dolar, gerilir, acır, yüzünüz buruşur; sert bir refleks, haykırışı andıran bir sesle havayı boşaltır, hemen ardından bir kuvvetli soluk daha...
Kaos sevimlidir, komiktir. Güzeldir, okşamak, kucaklamak istersiniz. İlk günahtır. Kendini tanıyıvermedir. Meraktır, zihnin bir oraya bir buraya koşuşturup durduğu. Çelmelenmiş aklın kahkahasıdır.
Kaos bunaltıdır,çünkü özgürlüktür. Dağ soğuğu, kış beyazıdır. Doğup kalakalmadır, muhtaçlıktır, yoksunluk, zayıflıktır. Ana rahmini özletecek kadar pişmanlıktır. Hakikatsizliktir. Körün körle dövüşüdür. Keyfiyettir, başına buyrukluktur. Zorbanın, zalimin, haydudun, eşkıyanın, yol yordam bilmezliği, erdem tanımazlığıdır. Düzendir, düzer. Tornadonun, kasırganın, fırtınanın, depremin selin gazabıdır, kaçıp gitmek en iyisi. Burgaçtır, bir kara deliktir ne var ne yok içine çeken.
Kaos düzendedir, düzen kaosta. Çünkü her şey değişir.
Günlük dilde kaosu, dağınıklık, kargaşa, keşmekeş, başıbozukluk, düzensizlik, hercümerç, dağdağa sözcüklerine yakın bir mana vererek, olumsuzladığımız durumlar için kullanıyoruz. Sözcük Yunanca’dan geliyor (khaos), yarık, boşluk, uçurum, hudutsuzluk, ıssızlık, girdap manalarını taşıyor.
Günlük dilden geçmiş olmakla birlikte kaos terimi, denetlenemeyen, öngörülemeyen küçük değişikliklerin büyük sonuçlara yol açtığı veya büyük değişikliklerin bir şey olmamışçasına sönümlendiği bir dünyanın kapısını aralamaya cesaret eden bilimcilerin dilinde farklı bir anlam kazanır.
Süreklilik ve farklılık değişmenin iki kipidir. Önünüzdeki masayı iterseniz, yerinden kıpırdamak istemez gibi direnir. Otobüsün frenine basıldığı zaman, durmasından hoşlanmamış gibi ileri doğru kaykılırsınız. Kurumlar, toplumlar değişmeye direnir. Kritik edilmeyi sevmeyiz. Bir insanın gönlüne girmenin en kestirme yolu onu onaylamaktır, hatta daha iyisi övmektir. Ama buna rağmen “Her şey değişir”. Kimse değişmeyen bir şeyle tanışmamıştır. Çekene karşı hep iten, itene karşı hep çeken vardır. Yaşam hep dengeden uzak koşullarda oluşur. Kaos düşüncesinin en temel kavramı değişmedir.
Değişme hep bir farklılaşma, olmayan bir şeyin meydana gelmesi olduğu için eski düzenin rahatını kaçırır. Değişmeyi kavramak isteriz. Nasıl değişecek, nereye doğru değişecek, ne çıkacak? Aslında bir bakımdan geleceği bilmek istemek demektir bu.
Kötü de olsa geleceği bilmek isteriz. En azından önlem almak için. Bilim amacını başından beri, olanı anlamak ve açıklamak, olacağı öngörmek ve denetlemek olarak koymuştur. Ay dünyanın çevresinde bir ayda döner, dünya güneşin çevresinde bir yılda döner, Jüpiter güneşin çevresinde 11 826 yılda bir döner. Halley kuyruklu yıldızı 2061 yılında dünyanın yakınından geçecek. Formülleri var, siz de hesaplayabilirsiniz. Günlük yaşamda da öngörebiliyoruz. Güneş doğacak diyoruz doğuyor. Kalemi bıraksam düşer diyorum, düşüyor.
Fakat yaşam, ne elimizdeki formüllerle tamlıkla ifade edilebilecek kadar yalındır ne de formüllerin hesaplanmaları ve uygulanmaları kolaydır. O zaman sadeleştirme, basitleştirme, eğri büğrülükleri doğrusallaştırma yoluna gideriz. Hava ısındıkça daha çok terleyeceğimizi, doların değeri yükseldikçe lirayla daha az şey satın alacağımızı, davula hafif vurursak düşük, sert vurursak şiddetli ses çıkaracağını söyleriz. Ve beklentilerimiz şu ya da bu ölçüde tatmin edici gerçekleştikçe sorgulamayı bırakır, sonunda başlangıç noktamızı unuturuz. Her şeyin aynen süreceğini eskiden de öyle olduğunu düşünme, bize bir anlam ifade etmeyenden, değişik gelenden veya denetleyemeyeceğimizden uzaklaşma eğilimindeyizdir. Bilimciler de doğrusal formülasyonlara indirgeyemedikleri hemen her problemden kaça gelmişlerdir. Matematik, ünlü kesinliğini, doğrusallık ve toplanabilirlik varsayımından alır.
Kaos, sürekli sadeleştirmeler, basitleştirmeler, yuvarlamalar, yaklaştırmalar, yerelleştirmeler, yalıtmalar, doğrusallaştırmalar ve genelleştirmeler sonucunda yaşamın unutulmuş karmaşıklığıyla ilgilidir. Sürekli olan, var olan, dengede olan, burada, hazırda, şimdi olan üzerinde düşünmeye alışmışızdır. Kaos teorisi, farklılaşmayı, olmakta olanı, geleceği öngörülemez olanı, dengesizliği gündeme getirerek sürekliliğe ve farklılığa değişik bir bakış getirmektedir.
En kısa mesafe eğridir
Bir pazar sabahının alaca karanlığında bisikletinizle iniş çıkışsız,çukursuz tüm....iz, boş ve uzun bir caddede ilerliyorsunuz. Hava çok güzel. Bedeninizin bu iki tekerlekli makineyle bütünleştiğini hissediyorsunuz. Hızınızla, pedala uyguladığınız kuvvet arasında sistemli bir ilişki olduğunu fark ediyorsunuz. Küçücük bir kuvvet küçücük, büyük bir kuvvet büyük bir hız artışı sağlıyor. Bacaklarınızın pedala uyguladığı kuvvetin sistemin girdisi, hızınızın ise çıktısı olduğunu anlıyorsunuz. Hızınız, uyguladığınız kuvvetle sabit orantılı değişiyor.
Hız ve kuvvet arasında doğrusal bir ilişki var demektir bu. Doğrusal sistemlerin ilk özeliği şudur: Küçük nedenlerin etkisi küçük, büyük nedenlerin etkisi büyük olur. Bisikletinizin yedek bir elektrik motoru bulunsaydı durum yine buna benzeyecekti. Motorun uygulayacağı çevirme kuvveti ile bisikletin hızı sabit orantılı olacaktı. Hem motoru çalıştırıp hem de pedal çevirerek ulaştığınız hız, bunların bir başına etkinken kazındıracağı hızların topl..... eşit olacaktı. Bu da doğrusallığın diğer koşulu. Doğrusal sistemlerde, bütün, öğelerin topl..... eşittir; ne fazla ne eksiktir. Son damla bardağı asla taşırmaz ha bire dolar durur, veya bardağı boşaltan son damla da yoktur, sürekli boşalır durur. Bu yüzden doğrusal bir sistem kararlıdır, öngörülebilirdir, kesindir ve dolayısıyla, kaosa yer vermez.
Şekil 1. Doğrusal sistem
İşte dünyada olup biteni formülleştirmek için bilimde ve günlük yaşamda benzer yalıtmalar yapıyoruz. Yaşamı doğrusallaştırıyoruz, daha doğrusu doğrusal modeller kuruyoruz. Dünya küreseldir ama binaların temellerini düzlem varsayımıyla atarız. İki nokta arasındaki en kısa mesafe eğridir ama doğru muamelesi yaparız. Nevton’un kurucusu olduğu 300 yıllık geleneksel bilim bu tür basitleştirmeler üzerine oturur.
Aslında bisikletle kurduğunuz sistemin doğrusal olmadığını başından beri bilirsiniz. Çevre etkiler; rüzgar kah göğsünüze doğru eser engeller, kah arkanızdan eser destekler. Ne kadar düz olursa olsun, cadde pürüzsüz değildir. Bisikletin lastik kıvrımlarına sıkışan taş parçaları kavrama kapasitesini düşürür. Pedalı çevirme hızınızı arttırdıkça ivmelenebilirsiniz. Isınma bilyelerdeki sürtünmeyi arttırır dolayısıyla hızlanma yeteneği zayıflar. Hem siz yorulursunuz hem bisiklet. Bir süre sonra takatsiz kalır aynı kuvveti aynı sıklıkta uygulayamaz hale gelirsiniz.
Soyutlaması ne kadar güç olursa olsun, doğrusal modeller idealleştirmelerdir. Doğrusal dünya sadece bizim kendi kurduğumuz iki boyutlu bir dünyadır; hakiki dünya içerisinde yaklaşıklıktır. Zaten yaşamda doğrusallık olmadığı için kaos vardır. Ama geleneksel bilim anlayışı, kurduğu doğrusal modellerin yaşama uymazlığını, ihmal edilebilir “hata,” “gürültü” veya “sapma” olarak kabul eder. Bu da her doğrusal kuram, şu ya da bu düzeyde yanlıştır demek oluyor. İşte bu yüzden, geleneksel bilim, yanlışlanabilirliğe görece duyarsızdır ve sürekli bir doğrulama takıntısı içindedir.
En son d3rY@ tarafından Paz Tem. 05, 2009 9:13 pm tarihinde değiştirildi, toplamda 1 kere değiştirildi
Sağda mikro kristal: Bir mermer kesiti. Kristal, canlı yapılardan farklı olarak dengeli bir yapıdır. Canlılık hep kıyıda, dengeden uzaktadır. Biz yemez içmezsek birkaç gün içerisinde ölürüz, o dış etkenler zorlamadıkça sonsuzca bulunduğu hali korur. Solda mega kristal: İkiz kuleleriyle Manhattan’dan bir görünüm. Düzenin, dengenin, hesapçı aklın, kendini denetlemenin, hükmetmenin ebediyete kadar süreceğini simgeleyen modern kentin kristal yapısı!
İki artı iki dört etmez
Peki kaos, yaşamda nasıl ve nerede meydana gelir?
Bir orman köylüsü olduğunuzu düşünün. Yaşlanmış ağaçları kesiyor, uygun boyutlarda doğruyor, sonra kütükleri taşıyarak belli bir yere yığıyorsunuz. Diyelim bir kişi saatte 2 kütük taşıyabiliyor; iki kişi ayrı ayrı 4 kütük taşır. Ama iki arkadaş kütüğün iki ucundan yüklenirseniz, diyelim saatte 5 kütük taşıyabiliyorsunuz. Yani, iki kişinin bireysel hızlarının toplamı, elbirliği yaptıklarında, birleşik hızlarından küçük olur. Diyelim üç kişi taşırsanız birleşik hızınız daha da büyüyebilir ama belli bir tepe değerden sonra, her yeni katılan kişi birleşik hızı düşürmeye başlar. Yani bu süreçte doğrusallık yoktur ve bireysel taşıma hızlarının toplamı, çoğunca birleşik taşıma hızına eşit değildir. Doğrusal olmayan sistemlerin birinci özelliği, girdilerin toplamının çıktıya eşit olmamasıdır. Bu da bireylerin davranışını anlamak için bütünü ele almak zorundasınız demek oluyor,çünkü iki artı iki dört etmiyor. Bireylere, tek başlarınayken onlarda olmayan bir nitelik kazandırır bütün. Sadece doğrusal sistemlerde parçalar, hem kendi başlarınayken hem bir aradayken aynı davranışları gösterir.
Diyelim küçük bir sakatlanma geçirdiniz. İki kişi birlikte taşıyorsanız, durumunuzu gören arkadaşınız biraz fazla yüklenerek sizin eksiğinizi kapatabilir. Ama şu da olabilir; arkadaşınız fazla yüklendiği için zamanla o da sakatlanabilir ve ikiniz birden taşıyamaz hale gelebilirsiniz. Girdideki değişme büyüklüğü, çıktıya aynı oranda yansımaz. Bu da doğrusal olmayan sistemlerin ikinci özelliğidir; küçük değişmeler devasa etkiler yaratabilir. Küçücük bir sarsıntı, sistemin davranışını kaosa sürükleyebilir.
Özetlersek, doğrusal sistemlerde bütün parçaların topl..... eşitken, doğrusal olmayan sistemlerde eşit değildir. Doğrusal sistemlerde küçük değişmeler küçük, büyük değişmeler büyük etkiler yaratırken, doğrusal olmayan sistemlerde küçük değişmeler büyük, büyük değişmeler küçük etkiler yaratabilir. Bu yüzden kaos sadece doğrusal olmayan sistemlerde meydana gelir. Doğrusal bir sistemin geometrik imgesi doğrudur, doğrusal olmayan bir sistemin geometrik imgesi ise eğridir. Ama her eğri doğrusal olmayan bir ilişkiyi temsil etmez. Doğrusal ilişkiler mutlak kararlıdır, tek yörünge izlerler; doğrusal olmayan ilişkiler ise kararsızlaşabilirler ve birden fazla yörünge izleyebilirler. Ancak hiç bir müdahaleye uğramayan ideal bir cismin hareketi, doğrusal bir yörüngeçizebilir. Oysa doğrusal olmayan bir sistem en az iki öğenin etkileşiminin ürünüdür.
Geribesleme
Doğrusal olmayan sistemlerdeki bu kararsızlık, başlangıç koşullarına yüksek duyarlılık nereden kaynaklanıyor? Küçük nedenler nasıl olup da dramatik etkilerde bulunabiliyor?
Bu soruyu yanıtlamak için doğrusal olmayan sistemlere biraz yakından bakalım. Ne zaman bir öğenin davranışının sonuca etkisi, bu sonucun bilgisini kullanan başka bir öğenin davranışı tarafından belirleniyorsa orada doğrusallık bozulur. Doğrusal olmayan bir sistemde, öğeler, birbirlerinin davranışlarının ne sonuç vereceğini öngörür ve buna bağlı olarak birbirleri üzerinde pekiştirici, ivmelendirici, zayıflatıcı, susturucu veya geciktirici müdahalelerde bulunurlar. Bu müdahaleler, çoğunlukla geribesleme döngüleri yoluyla gerçekleşir. Saf bir doğrusal sistem hiçbir geribesleme içermez. Aslında bu yüzden dünyanın geometrisi doğru değildir; kırıklı, sivrili, çatlaklı, engebeli, zikzaklı, kesikli, parçalı, çatallı, dallı budaklı, girintili çıkıntılı, eğri büğrüdür.
Şekil 2: Geribesleme şeması. Geribesleme, gönderdiğinizin size bilgi yüküyle geri gelmesi diye ifade edilebilir. Üstünüzü başınızı düzeltmek için aynaya bakarken aynanın yaptığı, sizden aldığı görüntüyü size geri göndermektir. Bu sayede, olduğunuz halinizi olmak istediğinizle karşılaştırır gerekli düzeltmeyi yaparsınız. Yolda görünce size verdiğim selamla, sizi tanıdığımı, saydığımı bildiririm. Ama aynı zamanda örtük bir sorudur bu. Sizin karşı selamınız da bana, tarafınızca tanındığımı ve sayıldığımı bildiren bir geribeslemedir. Aldığım selamla, eylemli olmasa da ilişkimizin sürdüğünü, gerektiğinde size başvurabileceğimi öğrenmiş olurum.
Geribesleme terimi, enformasyonun alandan verene aktığı tam bir dairesel döngüye tekabül eder. İki tür geribesleme var; biri sapmayı kuvvetlendiren pekiştirici geribesleme, öteki istikrarı sağlayan dengeleyici geribesleme. Bisiklet kullanmayı öğrendiğiniz günleri, küçücük bir sapmanın nasıl kuvvetlendiğini, olanca gayretinize rağmen nasıl devriliverdiğinizi anımsayın. Ustalaştıkça beyniniz bu sarsılmaları, dengeden sapmaları izlemeyi, aldığı geri bildirimi çabucak hesaplamayı ve motor hücrelerinize yerinde komutlar vermeyi öğrendi. Devrilmeden sürebilmeniz, dengeleyici geribesleme döngülerinin hızlı çevrimi sayesinde olanaklı oldu.
İstikrar
Kertenkele soğuk kanlı bir hayvandır, beden ısısı düştüğünde, güneşin altına gider; yükseldiğinde gölgeye geri döner. Gidiş gelişlerle beden sıcaklığını uygun derecede tutmaya çalışır. Kertenkelenin bu davranış örüntüsü, ihtiyacı olan sıcaklık değerlerindeki sapmayı olumsuzlayan bir geribesleme döngüsüdür. Bu yüzden bu tür geribeslemeye, sönümleyici, dengeleyici veya olumsuzlayıcı geribesleme deniliyor.
Maurits Cornelis Escher'in (1898-1972) Sürüngeler adlı çalışması (1943). Sürüngenler, altıgenler içerisine yerleştirilmiş iki boyutlu mozaik içerisinden üç boyutlu olarak sıyrılıp, yeniden iki boyutluya dönüyorlar. Sıcak ve soğuk arasındaki döngü burada iki boyutlu ve üç boyutlu arasındaki döngü olarak beliriyor.
Her yerde görebileceğiniz bir termostat veya ısı denetleci de basit bir dengeleyici geribesleme düzeneğidir. Sistemin girdisi ortam sıcaklığıdır. Termostatın karşılaştıracı, algılayıcıdan aldığı ortam sıcaklığını, referans değeri olarak ayarlanmış istenen oda sıcaklığıyla karşılaştırır. Referans değeriyle girdi arasında ayırt edilebilir bir fark yoksa sistemin çıktısı o haliyle korunur. Tersine, bu iki değer arasında bir uyarsızlık varsa, sistem başvuru değerinden sapmayı gidermek üzere ısıtıcıyı işletir. Isıtıcı da ortamı ısıtmaya başlar. Bu geribesleme döngüsünün sürekli çevrilmesiyle, aktüel sıcaklık giderek istenen sıcaklığa yakınsar ve küçük salınımlarla bu değer çevresinde tutulur.
Geleneksel ekonomi, fiyatların hep arz ve talebin eşitlendiği noktada kararlı hale geleceği ileri sürer. Buna göre, bir metanın ilk arz edildiğindeki birim başına getirisi, arz talep eşitliği kurulana dek sürekli azalır. Arz talep eşitliğinde oluşan fiyattan her sapma, buna zıt, denk bir tepkiyle karşılanır. Dengeleyici geribesleme döngüsüdür bu. Aynı üretim koşullarında, bir metanın fiyatı yükselirse, o metaya olan talep düşer ve yeni üretim teknikleri araştırılır, fiyat düşerse talep artar ve eski teknolojiler atılır. Veya talep düşer satışlar azalırsa firma üretimi yavaşlatmakla, eski teknolojileri atmakla fiyatı yukarı çekerler, tersine talep yükselir satışlar artarsa firmalar üretimi arttırmakla, yeni teknolojiler kullanmakla fiyatı düşürürler. Böylece sonunda denge noktasında bir fiyat oluşur. Eğer bu fiyat belli bir kar oranını sağlayamıyorsa, o zaman sermaye başka bir üretim alanına yönelir. Göreneksel teoriye göre, arz ve talebin dengelendiği noktada oluşan bu fiyat, kaynakların en iyi kullanıldığı ve tahsis edildiği düzeye tekabül eder. Aynı işlevi gören iki metadan hangisinin pazar payını yükselteceği, kalite farklılıklarına bağlıdır ve kazanan her yerde ve her zaman en iyi olandır. Eğer yetenekliyseniz, çalışkansanız ve eğitimliyseniz, önünüzde hemen hiçbir engel yoktur. Göreneksel ekonomi sadece mükemmelleri ve bu mükemmeller arasındaki rekabeti tanır. Ama yanısıra sizin gibiler veya size yakın kimseler hep bulunacağından, asla tek başına tam bir hakimiyet kuramazsınız. Bu da, göreneksel ekonomiye göre, piyasa ilişkileri özgürlük ve demokrasi demektir.
Dengeleyici geribeslemede, ortamdaki başvuru değerinden bütün sapmalar, uyarsızlıklar, denk ve zıt bir değişme yaratılarak bu değere doğru çekilir. Girdideki her eksi, çıktıdaki artıyla karşılanır. Dengeleyici geribesleme döngüsü, bir amaç, hedef doğrultusunda sistemdeki statükoyu koruyup, değişmeyi olumsuzladığı için kaos düşmanıdır. O bir, dizginleme, tek tipleştirme, evrenselleştirme kendini doğrulama, kararlılık, istikrar, durgunluk, seçme, toparlama, bütünleme, mükemmelleştirme, düzen kurma ve düzeni koruma mekanizmasıdır. Hesapçı aklı temsil eder. Sistemin örgütleyici ilkesidir. Alışkanlıklar, ahlak yargıları, dinsel ve hukuksal kurallar, güç ve para hep geribesleme döngüsünün başvuru değerleri olarak işlev görürler.
İdeal bir dengeleyici geribesleme, değişmeyi mutlak engelleyeceği için zamanı durdurur. Bu yüzden olup bitenin hep süreceğini düşünmeye eğilimliyiz. Ama her durgunluk, kararlılık, istikrar veya düzen görece öyledir. Dengeleyici geribeslemenin bulunmadığı yerde istikrar da kesinlikle yoktur. Belirlenmişlik bulunmadığı için seçim de yoktur. Ama ancak kaos varsa dengeleyici geribesleme vardır ve kaos onun içinden çıkar.
Sapma
George Bénard Shaw, bir yerde şöyle söylüyor: “Akıllı kişi kendini dünyaya uyarlar; akıllı olmayan ise dünyayı kendine uyarlamakta direnir. Dolayısıyla bütün gelişme akıllı olmayana bağlıdır.” Evrim sapmalar sayesinde olanaklıdır. Elbette, sapmaların serpilme ortamının bulunması şartıyla. İşte bunu sağlayan, pekiştirici geribeslemedir. Pekiştirici geribesleme, minik sapmaları veya hataları her çevrimde daha da büyülterek pekiştirir. Sapmaları olumladığı için buna aynı zamanda olumlayıcı geribesleme deniliyor.
Mikrofonu hoparlöre yaklaştırdığınız zaman, küçük bir tıkırtının birden yükselen bir uğultuya dönüştüğüne tanık olmuşsunuzdur. O küçücük tıkırtı mikrofon diyaframını titreştir. Mikrofon ürettiği elektrik sinyalini yükseltgeçe gönderir. Hoparlör yükseltgecin yükselttiği sinyali ses olarak dışarı verir. Mikrofon bunu yeniden elektrik sinyaline dönüştürür. Böylece kendi kendini besleyen bir döngü oluşur, ses giderek alabildiğine yükselir.
Dengeleyici geribeslemenin denetiminden kurtulmuş minik ve çoğu kez tesadüfi bir değişme, bir kez başlayınca, kendini kuvvetlendirerek büyür. Sapma veya kararsızlık, daha fazla sapmaya, kararsızlığa veya yeni bir oluşuma meydan verecek şekilde, artar, gelişir veya pekişir.
Pekiştirici geribeslemeyi anlatan pek çok deyişimiz var. “İştah yedikçe gelir,” “Rüzgar eken fırtına biçer,” “Şiddet şiddeti doğurur,” bunlardan bazısı. Bir de “Para parayı çeker” deriz. Benden biraz daha fazla paranız varsa, ileride bana göre daha fazla para kazanma şansınız var demektir. Daha çok satın alabilir, bununla daha çok üretebilir ve daha çok satabilirsiniz. Sermaye birikiminiz, kar topunun yuvarlandıkça irileşmesi gibi giderek büyüyebilir. İkimiz birbirimizden öyle uzaklaşabiliriz ki, sonunda karşı yakaların insanları olabiliriz.
Değişme hep değişmek istemeyene karşı olduğundan, her zaman kararsızlaşmaya, istikrasızlaşmaya tekabül eder. Bu yüzden sapmaları pekiştiren geribesleme sürecinin önünde hep birden çok alternatif vardır. Aynı minik sapma çok çeşitli mecralara girebilir. Başlangıç koşullarına bu duyarlılık yüzünden süreç tersinmezdir. Ama süreç başlar başlamaz bir yörüngede kilitlenir ve ortaya çıkacak yeni oluşum tamamen izlenen bu yörüngeye bağlıdır.
Pek çok büyük lider, büyük bilimci, büyük işletmeci, hatta büyük kentler, büyük imparatorluklar, bu büyüklüklerini, kendilerine özgü davranışlarına veya doğalarına değil, böyle bir pekiştirici geribesleme döngüsüne borçludurlar. “Doğru zamanda, doğru yerde bulunmak” çoğu kez, bu büyüklerin bilerek yaptığı bir şey değildir. Onları son halleriyle anlamaya çalıştığımızda, katı bir determinizm arama eğilimi gösteririz, başarılarını büyük bir isabetle ortama uygun davranabilme yetilerine yorarız. Oysa, diğerlerine göre daha erken uğradıkları fark edilemeyecek kadar küçük sarsıntı veya ani değişikliğin tetiklediği zincirleme değişmelerin ürünüdürler ve ortama uymaktan ziyade yeni bir ortam yaratmışlardır. Tarihçi E. J, Hobsbawn’a göre İngiltere, tekstil sanayisini kuran ilk ülke olduğu için dünya pazarına hükmedebildi. İngiliz sanayi devrimi, diğerler ülkelerin gelişmesi pahasına kuvvetlendi ve böylece bir dünya imparatorluğuna dönüştü. Japon mucizesi veya bilgisayar sanayisinin devi Microsoft firması benzer bir sürecin örneğidir.
Kaos ancak olumlu pekiştirici geribeslemeyle olanaklıdır ama hep daha geniş bir dengeleyici geribesleme sistemini iterek meydana gelir ve hep bir başka dengeleyici geribesleme sistemince çekilir. Değişme, dolayısıyla zaman, pekiştirici geribeslemeyle olanaklıdır. Pekiştirici geribesleme bir değiştirme, çeşitleme, dağıtma, düzensizleştirme, farklılaştırma, ıraksatma, bireyselleştirme, sivriltme, yenilik, istikrarsızlık, mutasyon mekanizmasıdır. Yaratıcı aklı temsil eder. Kendi kendini beslemek yoluyla bulunduğu statükoyu bozup ondan sürekli uzaklaşan, sistemi kararsızlaştıran, sapmaları büyüten pekiştirici geribesleme olmasaydı, değişme ancak dış kuvvetlere bağlı kalırdı. Dolayısıyla, ne büyüme, ne evrim ne de kaos olmazdı.
Konu: Kaos ve Karmaşıklık 
